Nació en el barrio del Toscal de Santa Cruz de Tenerife el 11 de enero de 1901, en el seno de la familia formada por Francisco Borges López (de ascendencia icodense) y Laura Salas de Armas. Fue bautizado en la chicharrera iglesia de San Francisco.

En 1909 ingresa en la Escuela de Artes y Oficios de la capital tinerfeña, recibiendo clases de dibujo de Pedro Tarquis y Soria. Su primer maestro en escultura fue del catalán Guzmán Companys, de quien fue ayudante siendo niño en su estudio de La Laguna y de quien aprendió los primeros rudimentos del fundido en yeso del modelado en barro. Aproximadamente en 1912 expone su primer trabajo, un campesino canario, en un salón frente a la plaza del Príncipe, donde solían exponer Pedro Guezala, Juan Davó, Aguilar, y otros. En 1920 marcha a Madrid con 200 de las pesetas de entonces en el bolsillo y con la intención de aprender, de ver arte, de “conquistar Madrid”. Allí se hospedó con una familia que se dedicaba al teatro. Este viaje se ve pronto interrumpido por la guerra de África. Regresa a Santa Cruz en 1921 y se incorpora al Regimiento de Infantería nº 64, participando en dicha contienda bélica.

Vuelve nuevamente a Madrid en 1923. Se mueve en círculos culturales cercanos al escultor Victorio Macho, con quien mantuvo buena amistad. Por indicaciones de este artista conoce al crítico de arte y director de la revista cultural “La Esfera”, José Francés, quien quedó encantado con sus dibujos y se los fue publicando paulatinamente junto a otros grandes dibujantes de la época como Penagos, Rivas y otros. Ilustró la obra  poética de corte melancólico, del poeta belga Mauricio Meterlain. Realizó trabajos de diseño para las casas de perfumería Myrurgia y Gal y también trabajos para la revista Blanco y Negro.

Contrajo matrimonio con Cristina Estévanez López. Fruto de este enlace nacen Patricio, Francisco e Isabel. En 1928 se desplazó a París siguiendo su afán de aprender y ver mucho arte. Allí realizó trabajos diversos: graba, pinta, dibuja y, por supuesto, esculpe. Asiste a un taller al que Bourdelle giraba visitas semanalmente para corregir y dar explicaciones a los alumnos. Pronto lo tuvo que dejar ya que 300 francos eran mucho para su extenuado bolsillo. Las continuas visitas a los museos, los contactos con otros pintores como Picasso, Dalí, Oscar Domínguez, con quien coincidía y hablaba en una cafetería a la que solían ir, marcan su vida y dejan huella en su arte, al que imprime una visión expresionista.  Conoció a Isadora Duncan y a su hermano Raymond. Con estos realiza un viaje a Bélgica.

En 1929 regresó a Tenerife. En 1930 ejerció como profesor auxiliar de la Escuela de Arte y Oficios, cargo que desempeñó hasta 1935. En 1934 realizó los “Poemas del Mar y de la Tierra”, en sendas esculturas en piedra de Almorquir colocadas en el salón principal del Casino de Tenerife. En 1935 participó en la Bienal de Venecia, con una obra que desgraciadamente se perdió con el inicio de la contienda nacional de 1936. En 1936 ó 37 realiza talla en madera de la Virgen de Candelaria para la Quinta Canaria de La Habana. Antes de 1938 realizó los bustos del poeta Zerolo y de José Tabares Barttlet, colocados en La Laguna. En 1938 realizó la obra escultórica “La fecundidad”, monumento dedicado a Santiago García Sanabria, situado en el Parque Municipal de Santa Cruz de Tenerife que lleva su nombre. Está formado por dos monolitos en basalto con sendos relieves simbolizando el trabajo y el porvenir, un relieve de García Sanabria, situado en la parte posterior y la escultura, en piedra blanca de Almorquir, de un desnudo de mujer, sedente y pensativa, simbolizando la fecundidad. Según Carlos Pérez García se trata de “la escultura pública de artista canario más importante realizada en las islas en el pasado siglo XX”.

En 1941 viaja a América con intención de dirigirse a Cuba para posteriormente trasladarse a Estados Unidos, pero la inestabilidad ocasionada por la II Guerra Mundial hace que el barco arribe en Venezuela. En este país se estableció durante 21 años. Allí trabajó, durante 10 años, al frente del departamento de diseño y propaganda del Ministerio de Sanidad. En concurso internacional abierto es designado para la realización de cinco grandes cuadros sobre los próceres y distintas campañas militares que se encuentran en la Academia Militar de Caracas. En su estancia en Venezuela realiza esculturas, retratos, pinta a la acuarela, el óleo, pastel, graba y realiza grandes carteles y por supuesto dibuja sin cesar.

Retorna a Tenerife en 1962. En 1972 es nombrado Académico de número de la Real Academia Canaria de Bellas Artes de San Miguel Arcángel. En 1973 se realiza una exposición antológica en homenaje a su obra en la Sala de Arte y cultura  de CajaCanarias de La Laguna. En 1983 asimismo se celebró otra muestra antológica de su obra en el Círculo de Amistad XII de Enero de Santa Cruz. En 1988, la Viceconsejería de Cultura del Gobierno de Canarias organizó una muestra antológica de su obra, dentro de la serie “Maestros del siglo XX”, que fue presentada en las dos capitales canarias. Fue comisario de la misma el escritor y periodista Eliseo Izquierdo. En 1992 se presentó  una exposición homenaje a su figura en el Círculo de Amistad XII de Enero. En 1993 recibe la Medalla de Oro de Canarias y el nombramiento de Hijo Predilecto de Santa Cruz de Tenerife, según acuerdo plenario del ayuntamiento de 29 de julio de aquel año.

El 17 de enero de 1994 Borges Salas falleció en el Hospital Universitario de Tenerife.
En abril de 1994 esta Sociedad Centro Icodense decide abrir el ciclo Galería de Artistas Canarios con una exposición homenaje póstumo a su obra y a su insigne memoria. Actuó de mantenedor del acto Eliseo Izquierdo, periodista, escritor y secretario perpetuo de la Real Academia Canaria de Bellas Artes de S. Miguel Arcángel.