Nació en Icod de los Vinos el 8 de mayo de 1887, hijo de Juan Martínez de la Peña Hernández y de María de los Dolores Fajardo y Real. Casado en la ciudad de Icod de los Vinos el 18 de diciembre de 1907 con la señorita, natural de Arona, Benjamina Barroso y Villareal. Tuvieron cuatro hijos: Juan, Dolores, Antonio y Carmen.

Dedicado a la actividad comercial (tejidos y papelería), formó parte de la primera Junta Directiva del Cabildo Insular de Tenerife, que se constituyó el 16 de marzo de 1913, integrando la mesa de edad, como Secretario, siendo elegido Procurador Síndico. Ejerció durante muchos años en su ciudad de Icod de los Vinos como Procurador de los Tribunales y Notario Eclesiástico.

Falleció el día 10 de agosto de 1957 en Santa Cruz de Tenerife. Sus restos descansan en la capilla familiar junto a los de su esposa que fallecería también en Santa Cruz de Tenerife el 8 de abril de 1963.

En Junta General se eligió para el año de 1938 la siguiente Junta Directiva:

Presidente, don Antonio Martínez de la Peña y Fajardo; vice-presidente, don Estanislao de Torres Barroso; tesorero, don Antonio Cámara González; bibliotecario, don Emeterio Gutiérrez Albelo; secretario, don Domingo Martín Xuárez; vocales, don Miguel Luis Mascareño, don José Alonso González, don Manuel Tricás Ibarz y don Juan Arencibia Montesdeoca.