Nació el 2 de junio de 1883, hijo de Don Juan Martínez de la Peña y Real y de Doña Isabel Fleytas y Pérez. Cursó Primeras Letras y Bachillerato con profesores de esta población, entre los que figuró el párroco Don Basilio Delgado. Terminó esta formación en el Instituto de Canarias, en La Laguna, como interno. Posteriormente, recibió los títulos de profesor de Instrucción Pública y Perito Agrónomo. Desempeñó el cargo de consejero del Cabildo Insular de Tenerife, y fue socio fundador del Centro Icodense, el cual le otorgó con motivo de su cincuentenario el título de Presidente de Honor, por los méritos en el desempeño de tal cargo. Fue director del Hospital de los Dolores y teniente alcalde de la Ciudad. Vivió casado, desde el año 1906, con Doña Amelia Gutiérrez Rodríguez, de cuyo matrimonio nacieron Don José, Doña María del Carmen, Don Lorenzo, Doña María Candelaria y Doña Milagros. En diversas veladas culturales, tanto en el Centro Icodense como en el Teatro Municipal, tuvo intervenciones literarias. Rigió el primer Banco que tuvo Icod, fundado por su suegro Don José Gutiérrez y Estévez, como empresa familiar. Falleció en esta localidad el 24 de abril de 1965.

Para el año 1925 fue elegida la siguiente Junta Directiva:

Presidente, don Domingo Martínez de la Peña y Fleitas; vicepresidente: don Manuel González Trujillo; vocales, don José Ruiz Borges, don Antonio Pérez Díaz, don Agrícola García y Espinosa de los Monteros y don Jesús Delgado Gutiérrez; bibliotecario, don Emeterio Gutiérrez Albelo; tesorero, don Eusebio de Torres Díaz; secretario, don Diego Delgado Pérez.

Sección de instrucción y recreo.- Presidente, don José Ruiz Borges; vocales, don Ismael Ortega Dopazo, don Manuel Guanche Fuentes y don Antonio Fernández Álvarez; secretario, don Emeterio Gutiérrez Albelo.

Sección de Beneficencia.- Presidente, don Antonino Pérez Díaz; vocales, don José de Ossuna Batista y don Cándido Luis Aguiar; secretario, don Diego Delgado Pérez.

Para formar la junta de gobierno de este Centro Icodense en el año 1928 han sido elegidos por la junta general:

Presidente, don Domingo Martínez de la Peña y Fleytas; vicepresidente, don Francisco Salas Martínez; vocales, don Heraclio Díaz Mesa, don Domingo Fleytas Díaz, don Jesús Delgado Gutiérrez y don José Ruiz Borges; tesorero, don Antonio Borges Martín; bibliotecario, don Emeterio Gutiérrez Albelo; secretario, don Jacinto Relea Tomás.

Sección de instrucción y recreo.- Vocales, don Alvaro Fajardo Aguiar, don Antonio Gutiérrez Albelo y don Argelio Martín Xuárez.

Sección de beneficencia: Vocales, don Manuel González Trujillo y don José de Ossuna Batista.