Nació en Icod de los Vinos, el 16 de julio de 1908, hijo de Don Domingo Martínez de la Peña y Fleytas y de Doña Amelia Gutiérrez Rodríguez. Cursó estudios de Primeras Letras y Bachillerato en dicha Ciudad, en clases impartidas por algunos vecinos con estudios superiores, como el sacerdote Don Domingo Hernández o Don Antonio Martínez de la Peña y Fajardo, para terminar los estudios secundarios en el Instituto de Canarias, en La Laguna, en calidad de interno.

Concluido el Bachillerato, se trasladó a Cádiz, donde se licenció en Medicina, carrera que terminó el año 1930, para ejercerla durante mucho tiempo en Icod. En dicho año contrajo matrimonio en esta localidad con Doña Isabel Adelaida González Trujillo, natural de Arico y hermana del conocido y recordado médico Don Manuel González Trujillo. De este enlace nacieron Don José Manuel, Don Domingo, Don Juan Sebastián y Don Diego.
Además de ser presidente del Centro Icodense, lo fue igualmente de la Cruz Roja Local, consejero del Cabildo Insular de Tenerife y director durante muchos años del Colegio de Enseñanza Media de Icod, en cuyo centro impartió además las clases de Ciencias Naturales.

Bajo su gestión se creó en esta Ciudad la Biblioteca Municipal. Perteneció desde el año 1964 a la Real Sociedad Económica de Amigos del País de Tenerife.
Don José tenía instalado en el patio central del edificio del antiguo Convento de San Francisco, zona ajardinada, un pequeño observatorio meteorológico, instalado en el año 1944 desde donde se remitían los partes de los fenómenos meteorológicos al Servicio de Meteorología de Santa Cruz de Tenerife. Por tal motivo, el Centro Meteorológico Provincial le tributó un homenaje, por su labor en este campo, ofreciéndole una placa conmemorativa.

Durante toda su vida desplegó una gran afición musical, habiendo recibido clases de piano del profesor Reyes Bartlet. De acuerdo con esta formación, colaboró activamente en gran número de actividades culturales, tanto en diversas veladas organizadas por el Centro Icodense, como otras en el Teatro Municipal. Formó parte de la pequeña orquesta de cámara dirigida por el profesor Tricás y acompañaba con el órgano a coros para actuar en solemnidades de la Parroquia de San Marcos, en cuya iglesia durante varios años armonizó la misa dominical. Falleció en esta población el 13 de noviembre de 1982.
A título póstumo, la Corporación del Excelentísimo Ayuntamiento de la Ciudad de Icod de los Vinos, en sesión del 26 de marzo de 2003, tomó por unanimidad el acuerdo de concederle la Medalla de Plata de la Ciudad, por sus muchos méritos contraídos con ésta. La entrega a sus hijos tuvo lugar en brillante acto, el 25 de abril del referido año.

Para el año 1932 se constituye la siguiente Junta Directiva:

Presidente, don José Martínez de la Peña y Gutiérrez; vicepresidente, don Emeterio Gutiérrez Albelo; secretario, don Antonio Alonso Delgado; tesorero, don Fernando de Torres Díaz; vocales, don Ezequiel Borges Rodríguez, don José de la Guardia Ayú, don Juan Martínez de la Peña y Barroso y don Alvaro Fajardo Aguiar.

Sección de recreo y cultura.- Don Lorenzo Martínez de la Peña y Gutiérrez, don Juan Hernández González y don Ceferino Brito Hernández.

Sección de beneficencia.- Don José de Ossuna Batista y don Manuel González Trujillo.